如何讓孩子愛上數(shù)學?中科院張梅玲教授給出十點建議
“孩子對數(shù)學不敏感,怎么辦?”“孩子覺得數(shù)學學習非常困難,怎么辦?!”“我不知道平時怎么給孩子做數(shù)學啟蒙,老師能給一些方法嗎?”工作中經(jīng)常遇到家長提問類似的問題,為了幫助更多家長答疑,培飛思維數(shù)學特別舉辦了兩期微課堂,邀請中科院張梅玲教授以幾十年的教學實踐沉淀,深入淺出的講解家庭實用方法。
以下內容整理自微課堂語音實錄,簡單易操作的各種實例,教你如何在生活中陪孩子玩數(shù)學。
大家晚上好,很高興今天跟大家來分享在孩子成長中蠻重要的一個話題:如何讓孩子從小喜歡數(shù)學。為什么要講這個話題呢?因為數(shù)學對孩子的一生來說,無論是工作還是生活,都是非常重要的。全世界任何一個國家進行教育改革,數(shù)學都不會改掉。另外國際上的PISA考試(一種國際性的科學的評價方法,可強化對考生知識面、綜合分析、創(chuàng)新素養(yǎng)方面的考查)考察的也是科學、閱讀跟數(shù)學。尤其現(xiàn)在進入到智能社會,不管你做什么工作,都要用到數(shù)學,所以說,讓孩子愛上數(shù)學應該是爸爸媽媽對孩子教育當中一個很重要的任務。
要讓孩子愛數(shù)學,我認為非常簡單的一個方式就是:讓孩子玩數(shù)學。今天晚上,我就跟大家分享一下,如何陪孩子玩數(shù)學,在玩的過程中,讓他愛數(shù)學。
6歲以前小孩的“工作”就是玩,玩就是開心。我們經(jīng)常說,爸爸媽媽對孩子最好的愛就是給他一個快樂的童年。那么,怎樣玩才能讓孩子愛上數(shù)學呢?家長要把握一個原理:讓孩子用手動一動,用腦想一想。在玩的過程中,要達到兩個目的:一個就是讓孩子感覺到數(shù)學挺好玩的,喜歡數(shù)學;另一個就是讓孩子“會數(shù)學”,培養(yǎng)思維。
今天我想提出這樣十個方面跟孩子玩:猜一猜,排一排,描一描,分一分,合一合,折一折,剪一剪,賽一賽,比一比,數(shù)一數(shù)。
猜一猜
孩子有三種心理素質是不需要培養(yǎng)的,第一個就是好奇心。爸爸媽媽和孩子一起玩“猜一猜”的游戲,孩子會特別感興趣。比如說:你拿三個信封或者四個信封都可以,一個信封里面放了正方形,一個信封里放了三角形,一個信封里頭放了圓,都露出一部分,三角形露出一個角,正方形也露出一個角,長方形也露出一個角,圓也露出一部分。
告訴孩子,閉上你的小眼睛,拿手摸一摸信封里是什么?摸一摸以后的,讓他猜一猜,信封里頭裝的是什么圖形。摸到三角形的時候,孩子能感覺到是一個角;長方形也是一個角;圓的話就是彎的,這個摸的過程中就是在玩。“好,睜開你的小眼睛,剛才你摸的是什么圖形?。?rdquo;因為長方形跟三角形,摸到的都是一個角,所以他可能說這里頭是三角形。“是三角形嗎?猜不一定對的,拿出來看一看。”拿出來一看,如果是長方形的話,你就可以告訴孩子,我們看東西,不能看到一部分就下結論說是三角形,我們應該看到全面,實際上這是一個思維方法,猜想跟驗證。
家長也可以拿幾塊糖放在兩個手里,比如說一共8塊,讓孩子猜一猜,左手里放2塊,那右手里有幾塊糖,他猜對了猜錯了都在計算。通過猜一猜,讓孩子在開心的猜的過程中,學習數(shù)跟形的問題。
排一排
這是一個次序、數(shù)列的問題??梢阅眉依锏乃芰衔?,剪成不一樣的長度,讓孩子把它排一排。孩子一定會問怎么排啊?你可以告訴孩子他愛怎么排就怎么排。有的孩子可能是拿一根長的,再拿根長一點的,按長短次序依次排;有的孩子可能隨便排,這個時候家長就要告訴孩子,你能不能夠按照次序來排,好像我們排隊,矮的在前面,高的在后面,這個孩子能理解的。排的過程中,讓孩子學會了次序序列的問題。
描一描
大家都知道,孩子的思維是從動作思維為主導,慢慢過渡到以形象思維為主導,慢慢再進入到以抽象思維為主導。孩子在3歲以前,基本上是以動作思維為主導,就是他認識一個東西,都要自己用身體也好,用手也好,都要動一動。孩子在一歲以內的話,他看見什么東西都要放在嘴巴里頭,他實際上是用身體去認識的,用嘴巴去感知是硬的還軟的?慢慢以后轉了到形象思維,再慢慢到了六七歲以后,尤其是七八歲以后,慢慢有點抽象思維。
讓孩子多去描一描,因為描是一個動手的過程。小孩都愛玩積木,積木里頭有圓球,有立方體,有長方體……家長可以拿一個長方體放在紙上面,讓孩子描,小孩子都是會的。我們的教育是在描完以后,問他你描的時候怎么描的?就是他的動作,這個動作是怎么樣的動作,讓孩子去講出來,這個叫動作思維。
描完以后的話,因為有大的有小的,我們再讓他涂一涂。小孩特別喜歡的,大的長方形涂涂涂,小的再涂涂,你問他,哪個涂得快?他知道的,為什么涂的快?這個小,實際上這就是面積的一個感覺,面小的話他涂得小。
分一分
我經(jīng)常跟家長說,我們很多那個學習的用具,不見得拿很貴的錢去買,其實有很多家里的東西,都可以利用。比如說我們可以把瓶裝水的瓶蓋收集起來,和孩子一起玩“分一分”的游戲。
你拿出一大堆瓶蓋,另外拿幾張紙代表“小盤子”,讓孩子把這些瓶蓋放在“小盤子”里頭,比如說你告訴孩子:拿8個瓶蓋,把瓶蓋放在這個“小盤子”里頭,你想怎么放就怎么放。他可能拿了3個“小盤子”,我這個盤子里放3個,這個盤子里放2個,這個盤子里放3個,放完了。這時候你就可以問他,你把8個瓶蓋,放在這3個“小盤子”里頭,你第一個放幾個?第二個放幾個?第三個放幾個?這個3個2個3個,本身就是一個數(shù)的問題了。
另外你可以說:你看,這兩個盤子哪個盤子多?這里實際上就在比較計算了?;蛘邌柡⒆樱隳懿荒馨堰@個八個這個瓶蓋,放在盤子里頭,但是媽媽要求你,每個盤里的瓶蓋是一樣多的。這進一步就是說,在分的時候有分成相等的,有分成不相等的。那么他拿兩個盤子,這個盤子里放四塊,這里放著四塊,然后四塊四塊是一樣相等的。“還可以怎么分?”這個問題其實就是利用多元思維,讓孩子知道解決問題的辦法是多元的。這就給他一個多元思維的啟蒙教育。
有的小孩可能拿四個盤子,每個盤子里放兩塊,這里也是一樣多的,還問他,還有別的辦法嗎……像這樣一個過程中,我們的孩子能做到哪一步,就做到哪一步,當不會做的時候不要說還有別的你怎么不會?。恳驗楹⒆佑胁町惖?,他能放了四個四個,他基本上就達到標準要求,知道兩個一樣多。我們的教育要遵循下面要保底,上面不要封頂。
分一分的過程中還滲透了很多數(shù)學思維:一一對應,相等中有不相等,不相等的可以讓它相等,像這樣一些感知,到基礎教育學數(shù)學的時候,都是特別有用的。孩子玩這些游戲也會特別開心。
合一合
分了以后,我們也可以讓它合一合。什么意思呢?我們現(xiàn)在把這個盤子里的糖,都放在那個大盤子里頭,合起來,合起來的話,數(shù)一數(shù)有多少啊。讓他知道分的東西可以合,合的東西可以分。這樣一種動作,能讓孩子明白學數(shù)學當中非常重要的一個思維方法:整體跟部分。整體可以分成部分,部分合起來是整體,這是將來學加減乘除運算當中很重要的一種思維方法。
折一折
折一折對孩子認識圖形是非常好的。給孩子一張A4的長方形的紙,讓孩子折一折,折一折的過程中一方面也可以幫助孩子小肌肉的發(fā)展,另一方面這也是將來學對稱圖形的一個感性運作。一個長方形的紙一折以后,變成兩個長方形了,可以給圖形涂上顏色,涂完以后你就問他,涂上顏色的部分是這張紙的多少?。啃『⒅朗且话?。那么我們再把這一半再折一下,現(xiàn)在它是一張紙的多少???
如果我們孩子更有興趣的話,可以折好以后剪個小洞,拉開來看不就剪紙了嗎,剪紙的話肯定是對稱的。通過折一折辦法,讓孩子感到很好玩,這種好奇、好玩,都會引起孩子學數(shù)學的興趣。
剪一剪
第七個的話,讓他剪一剪。比如說我們畫了一個三角形,畫了一個長方形,畫了個圓,讓小孩用兒童安全剪刀剪一剪。在剪的過程中家長一定要問,你剛才三角形怎么剪的,這里面有三條直線封閉圖形的動作的感覺;那么圓怎么剪呢?他手會做封閉的曲線的動作,孩子有了這個感覺,將來在學圖形認知的時候,直線跟曲線的認識就會相對簡單。
賽一賽 比一比 數(shù)一數(shù)
在孩子玩的過程中,我們可以來比賽,賽一賽、比一比。孩子特別愿意跟大人來比賽,家長可以做幾副從1-20的撲克牌,爸爸一副,媽媽一副,孩子一副,玩湊五、湊十的游戲,這個比賽的過程,實際上他在學計算了。所以這個用撲克牌來做游戲的話,也是都是非常好的。
孩子喜歡比賽,而且在比賽過程中特別喜歡贏,不喜歡輸,但是這里我建議我們的爸爸媽媽,讓孩子適當?shù)?/strong>讓孩子輸一下,也許對他大了可能更有好處。人的一生不可能都是順利的,都會有遺憾,都會有做得不好的,一個真正成功的人,應該是他能夠有勇氣面對失敗?,F(xiàn)在我們的孩子受挫能力太低,所以在比賽過程中,適當?shù)刈屗斠惠?,輸了以后他肯定哭,哭沒有關系,因為孩子的哭是哭給大人看的,你不理他,五六分鐘他就不哭了,我們叫做冷處理。
他不哭以后你告訴他,你為什么輸了,因為你還算得不熟練,或者其它原因。之后也可以跟他講:爸爸在像你這個年齡的時候,比你差多了,你現(xiàn)在已經(jīng)很了不起了,給孩子安慰和自信。這為他們上小學也做了心理準備。
利用撲克牌來做二十以內的、十以內的算數(shù)比賽可以有很多花樣,每個爸爸媽媽都可以創(chuàng)造出新的方式來賽一賽、比一比、數(shù)一數(shù),通過這些活動讓孩子感受到一些計算,感受到遵守規(guī)則,感受到要學習,對于基礎教育都是非常重要的。
另外在玩的過程中,我建議家長可以參考皮亞杰的守恒實驗來玩,這個可能會對孩子思維的發(fā)展更有幫助。比如說我們拿兩根一樣長的線,問孩子這個是不是一樣長的?把頭跟尾要對起來,孩子說是一樣長的;家長把另外一根線彎來彎去的,彎一彎,起點跟終點顯得比較短了,再問孩子,現(xiàn)在這兩根線是不是一樣長的?當沒有守恒的時候,孩子往往說彎的短,因為頭多尾少了嘛。這時候可以讓孩子把彎的線拉直,他會發(fā)現(xiàn)還是一樣長,這個過程中他會有感知形狀變了,一個直一個彎,但實際還是一樣長。
上面講的都是家長如何利用生活中的一些東西陪孩子玩數(shù)學,在6歲以前,讓孩子在玩中學,尤其是跟爸爸媽媽一塊比賽,這樣孩子會更有興趣。這就是我今天跟大家講的,如何讓孩子玩數(shù)學。在玩的過程中,讓他感到數(shù)學挺有意思的。最后希望家長注意這么幾個問題:
第一,注意表象的形成。我們讓孩子描一描的時候,他描是個動作,中間我們一定要讓他閉上小眼睛想一想,讓他把描的動作在頭腦中呈現(xiàn)出來,這個是很重要的,從感知覺到抽象,表象是中間環(huán)節(jié)。另外豐富的表象也是創(chuàng)造性的基礎,有時間有條件的帶孩子多到大自然中走一走看一看,對他很有好處。
第二,我們的家長在跟孩子玩的過程中,一定要承認孩子有差異,不要拿一把尺子來量,我們應該多把尺子,就像剛才我說的,下面會了,上面不要封頂,讓他的潛能能夠得到發(fā)揮。
第三,跟孩子玩的過程中,請我們的家長要把握一個原則,孩子開心最重要。如果他玩得不開心了,你就不要還跟他玩。在玩的過程中家長要注意孩子的情感狀態(tài),如果孩子已經(jīng)不耐煩,就給他換個花樣來玩。這就是根據(jù)孩子的特點,在玩的過程中,讓他愛,讓他快樂,讓他開心。對孩子來說,不開心,那么他不可能愛的。
第四,在玩的過程中,盡量地讓孩子當主人,讓孩子來出題,不要老是你給孩子出題。每個人都是個生命體,生命體的本質是個自主性,每個人都想有點權力,孩子也是一樣。所以在玩的過程中,家長要學會放權,讓孩子作為一個主人,他要給你出一個數(shù)學題的時候,比你給他出一道題可能學得會更深刻。
最后,在玩的過程中,請家長不要僅僅關心結果,還要關心過程。他用什么辦法來玩的,用什么辦法得到這個結果的?教育的本質是個過程,過程能反映孩子的思維水平、認知水平。
張梅玲教授答疑時間:
Q:6歲前學數(shù)學,對上學以后的數(shù)學學習有什么幫助?幼兒提前學了數(shù)學,會不會影響他上一年級的時候不好好聽課?
A:6歲以前學數(shù)學,不是學概念、定理、法則,不是讓孩子算很多題,而是讓孩子在生活中,在身體中,來感受生活當中缺少不了數(shù)。有一個幼兒園的老師,上過那么一堂課,他黑板上寫的12345678910,因為對孩子來說,這些數(shù)字,現(xiàn)在孩子一般都認識。
那個老師是問小朋友:我們生活當中,沒有這些數(shù)行不行???這些孩子就來討論這個問題,孩子都非常積極:
“老師不行的,沒有這些數(shù),我回家我不知道按電梯按什么了。”“老師不行的,沒有這些數(shù),我買球鞋不知道買多少號的。”“不行的,沒有這些數(shù),我乘公交車我不知道乘幾路的。”……甚至于有一個小孩說:“老師,沒有這些數(shù),我發(fā)燒了,不知道是高燒還是低燒。”孩子會發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都要用到數(shù)。
另外一個家長提的,6歲前學了數(shù)學,上學以后會不會上學不認真聽講了,這個家長提了一個很好的問題,這個也是我們現(xiàn)在“不要輸在起跑線”的一個誤區(qū)。很多幼兒園大班的孩子在暑假就把一年級要學的知識學了,我個人不主張這樣的學,為什么?因為孩子的自控力一般,在他已經(jīng)學會的東西上,就沒辦法集中更多注意力,其實大人也是這樣。
所以上學以前的數(shù)學啟蒙教育內容,應該是讓孩子在玩當中感受數(shù)學,愛上數(shù)學,讓他感到數(shù)學就是在生活中,不要正式算太多的題。
Q:孩子運算能力很強,是不是代表這個孩子數(shù)學已經(jīng)很好了?
A:對于這個問題,我想,數(shù)學不完全是運算的問題,另外就算他運算能力很強,還要看他是怎么算的,如果是機械地算,那就沒有思維的含金量。
有個媽媽是博士后,應該說知識水平挺高的,她對兒子也進行了非常非常多的早期教育。孩子6歲的時候,100以內的計算都會,在幼兒園一直比其他孩子顯得優(yōu)秀。大班的時候,他要到東城的一個小學去上學,按教育部規(guī)定是不需要考試的,但是一般學校都會面試談一談。面談的時候老師給這個孩子問了一個問題:老師有8個香蕉,拿掉了3個,老師現(xiàn)在還有幾個香蕉?這個孩子竟然不知道答案。后來老師也告訴孩子的媽媽這個情況,他的媽媽說不可能啊,他一百以內計算都會了,怎么可能8個香蕉拿掉3個他不知道?其實這個孩子的確是沒有回答出來,主要是這個媽媽,并不知道孩子是怎么學數(shù)學的。
計算運算好并不完全代表數(shù)學能力強,因為數(shù)學還包括數(shù)和形。形跟數(shù)在大腦皮層定位不是一個定位。所以有些孩子計算可以很好,一碰到空間觀念的問題,數(shù)的問題,尤其到初二學到立體幾何等等,他的困難就來了。所以單單從運算能力強,我們不能絕對判斷他的數(shù)學能力強,要看這個運算是怎么運算的,死記硬背的運算,沒有思維含金量,絕對不是;如果他是通過一定的思維,運算能力強,可以說這是一些優(yōu)勢。數(shù)學能力強的一個最關鍵的核心概念,是思維能力強。
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