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橢圓也有直徑_環(huán)球頭條

2023-06-10 10:27:45    來(lái)源:個(gè)人圖書(shū)館-當(dāng)以讀書(shū)通世事


【資料圖】

橢圓與圓有著密切的關(guān)系.從變換的角度看,將圓按一個(gè)方向進(jìn)行伸縮變換就得到一個(gè)橢圓.另外,讓橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)不變,焦距變小,離心率就變小,此時(shí)橢圓變得越“圓”.當(dāng)焦距趨近于0時(shí),橢圓就變成圓了.于是,我們可以仿照?qǐng)A的研究方法定義橢圓的弦和直徑.

定義1 連接橢圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做橢圓的弦.

與圓的弦定義相同,橢圓最長(zhǎng)的弦是橢圓的長(zhǎng)軸.

定義2 經(jīng)過(guò)橢圓中心的弦叫做橢圓的直徑.

與圓的直徑的定義相同,橢圓的直徑也有無(wú)數(shù)條,但不再相等,最長(zhǎng)的直徑是橢圓的長(zhǎng)軸,最短的直徑是橢圓的短軸.

定義3 平行于橢圓一條直徑的弦的中點(diǎn)的軌跡與該直徑叫做橢圓的一對(duì)共軛直徑.

平行于橢圓一條直徑的弦的中點(diǎn)的軌跡是橢圓的另一條直徑,這兩條直徑互為共軛直徑.

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